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公务员行测备考之逻辑判断中与逻辑相关的知识

2013-07-24 16:01:37 公务员考试网文章来源：华图教育

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　　逻辑相关知识

　　(一)直言判断推理及三段论

　　1.直言命题及其类型

　　从其形式上而言，直言命题是主谓式命题，它断定了某个数量的对象具有或者不具有某种性质。直言命题也叫性质命题或直言判断，是断定思维对象具有或者不具有某种性质的简单判断。直言命题由主项、谓项、量项和联项四部分组成。如果主项是普通词项，通常用大写字母S表示;如果主项是单称词项，即专名和摹状词，则用小写字母a表示。谓项用大写字母P表示。

　　根据所含联项和量项的不同，可以把直言命题分为以下六种类型。

　　全称肯定命题:所有S都是P，记为SAP，缩写为A。

　　全称否定命题:所有S都不是P，记为SEP，缩写为E。

　　特称肯定命题:有的S是P，记为SIP，缩写为I。

　　特称否定命题:有的S不是P，记为SOP，缩写为O。

　　单称肯定命题:a(或某个S)是P。

　　单称否定命题:a(或某个S)不是P。

　　2.直言命题中词项的周延性

　　直言命题中的词项是指直言命题的主项和谓项。在直言命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。因此，只有在直言命题中出现的词项，才有周延与否的问题;并且词项是否周延，只取决于某个直言命题对其外延的断定，也就是取决于该命题本身的形式。

　　关于词项周延性，有如下结论。

　　(1)全称命题的主项都是周延的。

　　(2)特称命题的主项都是不周延的。

　　(3)肯定命题的谓项都是不周延的。

　　(4)否定命题的谓项都是周延的。

　　逻辑推理是一种必然性推理，它的结论是从前提中推理出来的，因而结论所断定的不能超出前提所断定的。这一点在直言命题推理中的表现，就是要求“在前提中不周延的项在结论中不得周延”，否则推理的有效性就得不到保证，会犯各种逻辑错误。例如，从“所有的人都是动物”就推不出“所有的动物都是人”，因为在前一命题中，“动物”是肯定命题的谓项，不周延;而在结论中它是全称命题的主项，是周延的，所以不能从前一命题推出后一命题。

　　3.直言命题之间的对当关系

　　直言命题的主项和谓项在语言学上都是语词，都表达着概念，而概念都有内涵和外延。直言命题之间的对当关系是指有相同素材(即有相同主项和谓项)的直言命题间的真假关系。如果没有相同的主谓项，则无法比较它们的真假。可以把A、E、I、O之间的真假关系概括为四类:矛盾关系、差等关系、反对关系和下反对关系。

　　(1)反对关系。反对关系是指A与E的关系之间不能同真，但可以同假。于是，若一个为真，则另一个必为假;若一个为假，则另一个真假不定。例如，已知“所有的动物都能行走”为真，可以推出“所有的动物都不能行走”为假;但是从“我们中所有的人都是北方人”为假，却不能推出“我们中所有的人都不是北方人”的真假来。

　　(2)差等关系。差等关系亦称“从属关系”，指A与I、E与O之间的关系。这种关系存在于同质(同为肯定或否定)的全称命题和特称命题之间，可以把它概括为:如果全称命题为真，则相应的特称命题为真•’如果特称命题为假，则相应的全称命题为假;如果全称命题为假，则相应的特称命题真假不定;如果特称命题为真，则相应的全称命题真假不定。例如，如果“有的书没有价值”为真，那么从逻辑上不能知道“所有的书都没有价值”的真假;但是如果前一个命题为假，那么后一个命题必为假。

　　(3)矛盾关系。矛盾关系是指A与0、E与I的关系之间既不能同真，也不能同假，因而必有一真，也必有一假。于是，由一个为真，就可以推出另一个为假;由一个为假，就可以推出另一个为真。例如，由“所有金子都是闪光的”为真，可以逻辑地推出“有些金子不闪光”为假;由“有的哺乳动物是卵生的”为真，可以逻辑地推出“所有哺乳动物都不是卵生的”为假。

　　有时我们也撇开真假概念，用否定词、等值把矛盾关系表述:“SAP”等值于“并非SOP” ; “SEP”等值于“并非SIP”;“SIP”等值于“并非SEP”;“SOP”等值于“并非SAP”。

　　这里所说的两个命题等值是指:两个命题的形式可能不同，但表达的逻辑内容是相同的，即它们恒取相同的真假值。

　(4)下反对关系。下反对关系是指I与O的关系之间可以同真，但不能同假。于是，由一个为假，可以逻辑地推出另一个为真J且从一个为真，不能确切地知道另一个的真假。例如，已知“有些中国人是大奖获得者”为假，则可以推出“有些中国人不是大奖获得者”为真;但是从“有些花朵是有毒的”为真，却不能推出“有些花朵不是有毒的”的真假。

　　一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。但是，在考虑对当关系(即真假关系)时，单称命题不能作为全称命题的特例。如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展:单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系;全称命题与同质的单称命题是差等关系;单称命题与同质的特称命题也是差等关系，但与不同质的特称命题是下反对关系;单称命题与不同质的全称命题是反对关系。

　　4.三段论

　　所谓三段论，就是由一个共同词项把两个作为前提的直言命题连接起来，得出一个新的直言命题作为结论的推理。三段论由三个直言命题构成，其中两个是前提，一个是结论。结论的主项是小项(用S 表示)，含有小项的前提是小前提;结论的谓项是大项(用P表示)，含有大项的前提是大前提;两个前提共有的词项叫做中项(用M表示)。

　　例如:凡是真理都是正确的;达尔文的进化论是真理;所以，达尔文的进化论是正确的。

　　这就是一个三段论。它的两个前提中包含着一个共同的词项“真理”，并且以此词项作为媒介，把两个命题“凡是真理都是正确的”和“达尔文的进化论是真理”连接起来，推出“达尔文的进化论是正确的”这一结论。在这个三段论中，“正确的”为大项(P)，“真理”是中项(M)，“达尔文的进化论”是小项(S)。