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公务员行测备考之数学运算典型题(七)植树问题

2013-07-23 11:40:27 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:华图教育

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  七、植树问题

  【频考程度】★★★☆☆

  植树的路线包括不封闭与封闭两种路线。

  (1)不封闭路线下路线全长、棵数、株距三者之间的关系是:①棵数=路线全长÷株距+1;②路线全 长=株距×(裸数-1);③株距=路线全长÷(棵数- 1)。

  (2)封闭路线下路线周长、棵数、株距三者之间的关系是:①棵数=路线周长÷株距;②路线周长= 株距×棵数;③株距=路线周长÷棵数。

  【例题1】某市一条大街长7 200米,从起点到终点共设有9个车站,那么每两个车站之间的平均 距离是( )。

  A. 780 米 B. 800 米 C. 850 米 D. 900 米

  解析:车站之间的平均距离=7 200+(9-1) = 900米。故选D。

  【例题2】在一条公路的两边植树,每隔3米种一棵树,从公路的东头种到西头还剩5颗树苗,如 果改为每隔2. 5米种一颗,还缺树苗115棵,则这条公路长多少米?()

  A. 700 B. 800 C. 900 D. 600

  解析:线型植树问题。设公路长度为x米,则由题意可列方程:(x/3+1)×2+5=(x/2.5+1)×2-115,解得x=900。故选C。

  知识积累

  植树问题研究的是总长、间距和点数之间的相互关系。注意,无论什么形状的封闭路线:棵树=段数。

  另外要留心一些植树问题的变形题目,如锯木头、走楼梯、剪绳子等问题,这些问题的解法与植树问 I题相似。

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