公务员行测备考之数量关系快速解题技巧

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　　快速解题技巧

　　1.作差法

　　作差法是指原数列相邻两项逐级相减，进而推出数列规律的方法。作差法主要用途是发现基础规 律，即通过逐级作差，使结果数列呈现等比数列、质数数列、周期数列、平方数列等等。作差法主要针对传统型的数字推理，一般在数字变化趋势不大，倍数关系不明显，又没有明确解题思路的情况下适宜采取此种方法。

　　【例题】1，4,8，14,23,( )

　　A. 36 B. 14 C. 56 D. 66

　　2.作商法

　　和作差法一样，作商法是指原数列相邻两项逐级相除，进而推出数列规律的方法。作差法主要用途 是发现基础规律，即通过逐级作差，使结果数列呈现等比数列、质数数列、周期数列、平方数列等等。作 商法主要针对传统型的数字推理，一般在数字变化趋势较大，倍数关系明显，或者出现正负交替，而又没 有其他明确的解题思路的情况下优先采取此种方法。

　　使用作商法需要注意:作商之后得到的商值数列和余数数列的规律。根据其表现形式的不同可以 分为如下四种情况:商同余同，商同余不同，商不同余同和商不同余不同。

　　【例题】1，3，12，60，360,( )

　　A. 2 530 B. 2 520 C. 294 D. 309

　　3.求和法

　　求和法是对原数列相邻项或者相对应项进行求和，从而推出数列规律的方法。求和法一般在数字 变化趋势不大，倍数关系不明显，又没有明确的解题思路的情况下适宜采取的方法。求和法多采用两项 求和，三项求和也较常见。

　　【例题】1，2，2，3，4,6,( )

　　A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

　　解析:本题采用数字组合形式。每三项为一组，每组数中的第三个数=第一个数+第二个数一1，所 以未知项为4+6-1 = 9。故选C。

　　4.求积法

　　求积法是对原数列相邻项或者相对应项进行求积，从而推出数列规律的方法。求积法一般在数字变化趋势大，倍数关系明显的情况下使用。求积法多采用两项求积,三项求积也较常见。但求 积法在实际考试当中较少用。

　　【例题】3，4，6，12，36，( )

　　A. 8 B. 72 C. 108 D. 216

　　解析:本题为乘法规律数列的变式，可采用数字组合形式。每三项为一组，每组数中第三个数等于 前两个数的乘积的一半，所以未知项为12×36+2=216。故选D。

　　5.分解法

　　分解法是指将数列的每一项分解成两部分或者多部分的乘积或加和的形式，根据分解后各部分对 应元素之间的规律来寻找数列关系的方法。一般数字推理部分常用的分解法有：因数分解法和位数分 解法。

　　如果数列中有两项或两项以上为质数，一般不考虑用分解法。

　　(1)因数分解法是将原数列中的每一项利用因式分解的方法分解为两项，通过分析分解后各项对应 因数组成数列的规律，进而分析出原数列规律的方法。

　　【例题】2，6，15，28，55，()

　　A. 75 B. 76 C. 77 D. 78

　　解析:本题可采用因式分解。2 = 1×2，6=2×3，15 = 3×5，28=4×7，55 = 5×11，即原数列为自然 数列与质数数列的乘积，所以未知项为6X13=78。故选D。

　　(2)位数分解法是将原数列每一项的各个数位上的数字拆分成若干组，通过计算拆分后各组对应数 字之间的规律来寻找原数列规律的方法。对于多位数连续出现、数列幅度变化无明显规律的数列，可以

　　考虑使用位数分解法。

　　【例题】44,52，59，73，83,94，()

　　A. 107 B. 101 C. 105 D. 113

　　解析：该数列的规律为前一项加上自身个位和十位上的数字等于后一项，即44 + 4 + 4 = 52,52 + 5+2=59,59+5+9=73,73+7+3=83,83+8+3 = 94,94+9+4=107.故选 A。

　　6.变形观察法

　　所谓“变形观察法”就是对试题作简单的等价变形，然后对前后项的关系或整体上的结构进行观察， 从而找出规律的方法。

　　本方法主要适用分数形式和无理式形式的数字推理。分数数列主要用通分和约分进行变形，而无 理式主要用有理化进行变形。

　　【例题】2，3/2，10/7，7/8，18/25，()

　　A 5/14 B 11/18

　　C 13/27 D 26/49

　　解析:将原数列变形为2/1,6/4,10/9,14/16,18/25,分子是公差为4的等差数列，未知项的分子应为a;分母 是自然数平方的数列，未知项的分母应为36，所以未知项为22/36=11/18。故选B。

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