公务员备考：“空瓶换酒”问题

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　　　 　　“空瓶换酒”又称“空瓶换水”问题是数学运算中的一类趣味问题，来源于商家为了充分回收啤酒瓶的一种促销活动，频繁地出现在国家公务员和省市公务员考试中。这类问题整体难度不大，是考生易得分的一种题型，华图公务员考试研究中心为考生介绍一种易于操作的解题技巧希望为考生2014年的备考提供一个参考。这类问题在题干中往往会有一句话说m个空瓶换n瓶水，我们一般转化成1个瓶换多少个水来操作会方便解题。比如4个空瓶换1瓶水，则有4瓶=1瓶+1水(不含瓶的水)，推出1瓶=1/3水，如果某人有15个空瓶则他可以喝15×1/3=5瓶水，如果有11个空瓶则他可以喝11×1/3≈3.7瓶水，空瓶换水的原则是出现小数要舍去，也就是商家不吃亏原则。

　　【例1】超市规定每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?

　　A.6瓶 B.5瓶 C.4瓶 D.3瓶

　　【答案及解析】B。3P=1P+1水，推出1P=1/2水，则11P换11×1/2=5.5水，出现小数去掉，喝5瓶。(P表示瓶，下同)

　　【例2】“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?

　　A.296瓶 B.297瓶 C.298瓶 D.300瓶

　　【答案及解析】C。设用钱买了x瓶，7P=1P+1水，则1P=1/6水，最终喝的水由花钱买的和换的两部分构成的。最终喝了347瓶，则算出来的一定大于等于347(商家不吃亏原则)。根据题意得方程：

　　x+x/6≥347，求得x≥297.4，取一个最小的整数为298，选C。本题在不等式符合的判定上可以用一个结论：题干问最大一定是小于等于取最大，题干问最小一定是大于等于取最小。

　　【例3】20只鸡和16只兔分放两堆，共重88kg，如果将两堆中的4只鸡和4只兔相交换，那么两堆重量一样，请问鸡、兔每只分别多少kg?

　　A.2和3 B.4和6 C.3和2 D.6和4

　　【答案及解析】A。本题虽然不是一个空瓶换酒的问题，但同样可以用类似的思想来换算。鸡兔交换后得出：16J+4T=12T+4J推出12J=8T，则J:T=2:3，选项符合该比例的有A和B两个，通过代入排除的方法来确定答案，代入A符合总重88，选A。

　　【例4】一块钢锭可以铸成25个机器零件的毛坯，每加工5个机器零件的毛坯所剩的脚料又可以铸成一个机器零件的毛坯。现在有这种钢锭10块，最多可以加工多少个机器零件毛坯?

　　A.311 B.312 C.313 D.314

　　【答案及解析】B。每5个毛坯脚料可以换一个毛坯，相当于每5个空瓶可以换1瓶水，则有：

　　5脚料=1毛坯+1脚料，则1脚料=1/4毛坯，一块做25个毛坯，10块做250个毛坯。产生250块毛坯脚料，这些脚料可以做成250×1/4=62.5个毛坯。共有零件毛坯250+62.5=312.5个，取整为312个，选B。

　　空瓶换酒做为一种趣味题，考生在平时练习时应把握这类题目的做题套路，通过以上几个例题，希望考生能对这类问题有一定的认知。

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