公务员考试行测高分策略：“赋值法”在四大数学问题中的应用(2)

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　　用设“1”法：

　　设置总的工作量为1，根据“工程总量=工作效率×工作时间”得出：甲的效率为1/30.乙的效率为1/45，若两人一起折则是甲乙效率之和：1/30+1/45，同样的根据公式可以得到，时间为：1/（1/30+1/45）=18，但是其实解的过程当中分数的通分、约分仍然存在，解答还是占用的大量的时间。

用赋值法：

根据“工程总量=工作效率×工作时间”，三个变量中具体出现的只有一个变量：工作时间那么可以赋值，设置总的工作量为90（30和45的最小公倍数），得出：甲的效率为3，乙的效率为,2，若两人一起折则是甲乙效率之和：3+2=5，同样的根据公式可以得到，时间为：90÷（3+2）=18，解的过程当中涉及到的都是一些最简单基础的除法，为解题节省了大量的时间。

上面的这道例题可以很明显的看出赋值法在计算中带来的便利但是“赋值法”究竟怎样来进行判断，举一下几个例子来说明在几个重点模块的应用：

一、“赋值法”在工程问题当中的应用

【例2】某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？（   ）

A.3                         B.4                 

C.5                         D.6

【解析】根据赋值法题型的判断，题目当中只出现了“天”这一种单位，符合前边总结的赋值法的应用条件，应用赋值法来解。这是总的工作量为4,6,2的最小公倍数：24。根据下表解出乙丙合作完成需要4天，答案选B。

【例3】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程施工多少天？（   ）

A. 6    B. 7                   

C. 8    D. 9

【解析】和上面的题目类似，题目中也只出现了一种单位的具体的量，即“天”，虽然另外也出现了6:5:4这样的数字，但是那个只是一个比例，并不存在一个具体的单位，所以仍然可以用“赋值法”。假设甲乙丙三者的效率分别为6,5,4（这是一个具体的量地假设，而不是一个比例），得出A和B两个工程的工程总量为16×（6+5+4）=240，因为A和B的总量是相同的，所以A和B 均为120。（120-16×6）÷4=6天，答案选A。

【例4】同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米？（   ）

A. 6    B. 7

C. 8    D. 9

【解析】前两题都是只有出现了一种单位，可以设整了，与前两题不同的是：这题不仅仅出现了一个时间的单位，还出现了一个体积的单位，不符合本文开头的赋值法的条件：只出现一种单位时才能用赋值法。所以这题不能用赋值法。解这题首先同步单位，A和B同时进水，要90分钟，只用A进水要160分钟，且从90分钟A比B多进180立方米得出1分钟A比B多2立方米。因为游泳池的总体积一定，所以时间和进水的速度呈反比，A+B和A的时间之比为9：16，所以A+B和A的效率之比为16:9，得出A和B的效率之比为9:7，从1分钟A比B多2立方米得出，B管每分钟进水7立方米，答案选B。

二、“赋值法”在溶液问题当中的应用

【例5】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比为15％；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖量百分比为12％；第三次加入同样多的水，糖水的含糖量百分比将变为多少?(    )

A.8％ B.9％

C.10％ D.11

【解析】根据，这三个变量中题目只出现了一个浓度的量，且溶质量不变，可以考虑赋值（赋溶质质量为60，即15和12的公倍数）：

通过原溶液和加一次水之后的溶液比较，发现溶液质量增加了100，那么下次再加等量水，还是加100的水，溶液变为了600，所以浓度变为了60/600=10%。

【例6】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3％，再加入同样多水，溶液的浓度变为2％，问第三次再加入同样多水后，溶液的浓度变为(    )。

A.1.8％ B.1.5％

C.1％ D.0.5％

【解析】根据，这三个变量中题目只出现了一个浓度的量，且溶质量不变，可以考虑赋值（赋溶质质量为6，即2和3的公倍数）：

通过原溶液和加一次水之后的溶液比较，发现溶液质量增加了100，那么下次再加等量水，还是加100的水，溶液变为了400，所以浓度变为了6/400=1.5%。

三、“赋值法”在行程问题当中的应用

【例6】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？（   ）

A.45    B.48

C.56    D.60

【解析】上文说过，能用到赋值法一般是题目当中只出现了一种单位的具体的量。此题当中只出现了一种时间的单位，即便出现了速度也没有一个具体的单位的量，仅仅是一个比例而已，所以并不影响赋值法的应用。从题中得出速度之比：步行：跑步：骑车=1:2:4，应用赋值法，设置速度分别为1,2,4，路程相同，速度和事件之比为反比，所以骑车和步行分别行A和B之间的距离的时间之比为1:4，所以骑车从A去B用时2/5小时，步行从B去A要8/5小时，所以A和B两城之间距离为8/5，则以步行的速度从A去B的时间为8/5÷2=4/5小时=48分钟，答案选B。

【例7】有一列车从甲地到乙地，如果是每小时行100千米，上午11点到达，如果每小时行80千米是下午一点到达，则该车的出发时间是（   ）

A.上午7点                   B.上午6点          

C.凌晨4点                   D.凌晨3点 

【解析】这一题出现了速度的具体的量，还有时间的单位：以这两个不同的速度行驶相差2小时。所以不符合赋值法的只有一种单位的量应用条件，所以不能用赋值法来解。前后速度比为100:80，即5:4，因路程相同速度与时间之比成反比，所以前后时间之比为4:5，两者相差2小时，4份和5份相差一份，所以1份为2小时，4份为8小时，5份为10小时。所以11点往前推8小时为凌晨3点，所以答案选D。

四、“赋值法”在经济问题当中的应用

【例7】某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？（   ）

A. 九折                B. 七五折               

C. 六折                   D. 四八折

【解析】题中只出现了一种价格的单位，所以可以用赋值法。题中假设进了10件商品，进价每件1000元，定价则为1250元，30%的总量为3件，70%的总量为7件，并假设折扣为X。根据总利润=总售价-总成本，-1000=1250×3+1250×X×7-10000，得X=0.6，即六折，答案选C。

【例8】某超市购进一批商品，按照能获得50％的利润定价，结果只销售了70％，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的82％，问余下的商品几折出售？（   ）

A.6.5折                  B.7折         

C.7.5折                    D.8折

【解析】题中没有出现任何的具体的单位，符合赋值法的使用条件，所以可以用赋值法来解题。假设总件数为10件，70%的量为7件，并假设进价为10件，且进价为20元/件。由题得定价为30元/件，单件利润为10元，则原应得全部利润为100元，现在为82元。根据“总利润=总售价-总成本”，100×82%=30×7+30×X×3-200，则X=0.8，即八折，答案D。

经过以上几题可以得出：一般情况下，题目当中只至多出现了一种单位的具体的量的时候，就可以用到“赋值法”。从以上题目当中得出，可见这种赋值法不仅仅是在刚刚引入这种方法的比例问题当中可以应用，在混合配比问题、流水行船问题、往返行程问题、几何问题、经济利润问题、和差倍比等问题中均可使用。且这样的表达方式，在上课的时候给学员讲课更容易让学员理解，并且在实际应用和做题当中使得题型的区分更加明显，一旦出现了至多一种单位的具体的量的时候，就可以使学员迅速地判断出可以用到“赋值法”，加快了学员对题型的识别和做题速度，使学员便于吸收。

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