2013年国家公务员考试行测数量关系命题趋势分析(2)

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　　三、容斥原理

　　两集合、三集合、图示标数法

　　命题新趋向：1、“一步走”变“两步走”，先求数据，再套公式

　　2、渗透到排列组合、几何问题、构造类等题型中

　　【例1】（北京2012-80）运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1-100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？

　　A. 46

　　B. 47

　　C. 53

　　D. 54

　　简析：先求出参加开幕式、闭幕式以及都参加的人数，然后代入两集合容斥原理的公式，选C

　　【例2】（浙江2012-60）如下图所示，正方形ABCD的边长5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心，半径为5cm的圆弧，问阴影部分a比阴影部分b的面积小多少？（π为3.14）

　　A. 13.75平方厘米

　　B. 14.25平方厘米

　　C. 14.75平方厘米

　　D. 15.25平方厘米

　　简析：将扇形ACD和BCD分别看成条件1和条件2覆盖的区域，正方形ABCD看成总体，则（b-a）=都满足的-都不满足的，选B

　　四、计数问题

　　植树、方阵、过河怕井、空瓶换水等

　　命题新趋向：1、复古风（2012联考）

　　2、难以识别的植树问题（2012北京市考）

　　3、方阵结合等差数列（2012广东省考）

　　【例1】（421联考2012-53）12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为（?）。

　　A. 10瓶

　　B. 11瓶

　　C. 8瓶

　　D. 9瓶

　　简析：空瓶换水问题（2006年国考曾出现过），选D

　　【例2】（北京2012-84）环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每41分钟采样1次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成20分钟，采样次数比原计划增加了1倍。问实际采样次数是多少次？

　　A. 22

　　B. 32

　　C. 42

　　D. 52

　　简析：单边线型植树模型，把对应关系找清楚，选C

　　【例3】（广东2012-9）有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有（?）块。

　　A. 180

　　B. 196

　　C. 210

　　D. 220

　　简析：方阵问题+等差数列求和，注意一边与一圈个数之间的关系，选D

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