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2012年421公务员联考行测备考之数量新动向

2012-03-29 10:34:17 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

  概率问题是排列组合问题中的一个重要组成部分,以往浙江、江苏的省考多有涉及,但其他省考考察较少。从2010年联考将概率纳为考点之后,各地方省市公务员考试逐步开始考察概率问题;尤其是2012年的国考,一道“夫妻排座在一起的概率”,正式将概率问题放到了行测数学运算中举足轻重的位置。从这个趋势来看,概率知识的掌握足以引起考生的重视。本文将通过经典的例题分析,概括概率问题的初步知识。

  简单来讲,概率问题中有以下几个基础公式:

  1. 单独概率=满足条件的情况数÷总的情况数;

  2. 某条件成立概率=1-该条件不成立的概率;

  3. 总体概率=满足条件的各种情况概率之和;

  4. 分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。

  这几个公式看似复杂,其实只要理解第一个公式即可全部掌握。因为其余三个公式,可视为排列组合中的逆推公式、加法原理、乘法原理的变形。在掌握了这几个公式之后,还需要在具体的题目中学会等价转换,熟练应用。

  【例题1】(福建-2010-101)田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话。假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定顺序排阵,那么田忌随机将自己的三匹马排阵时,能够获得两场胜利的概率是( )。

  A.2/3 B.1/3

  C.1/6 D.1/9

  【答案】C

  【解析】这道题虽然出题形式很新颖,但是认真审题,会发现题目并不难,考查的是概率的基本定义:单独概率=满足条件的情况数÷总的情况数。由于总数只有=6种排列,因此在考场上考生可以简单枚举一下比赛情况,只有田忌以(下,上,中)这一种排列应对齐威王,才能获得两场胜利,因此获得两场胜利的概率是1/6。

 

  类似此题难度的题往往见于2010年左右的公考,其特点是:难度较低,考察基本概念或者基本公式,考生可以将这类题作为得分题。

  【例题2】(联考-2010-425-10)甲乙两人相约见面,并约定第一人到达后,等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点,则两人能见面的概率有多大?

  A. 37.5% B. 50%

  C. 62.5% D. 75%

  【答案】D

  【解析】这是联考中第一次出现概率问题,应该说这道题还是有一定难度的。这是因为以往的概率题满足条件数都是离散的点,而这道题的满足条件情况却是连续的。但正因为这样,本题的解答方法也比较多。

  (1)分类讨论:第一个人在前15分钟内到的概率为50%,第二个人在此条件下能与第一个人见面的条件是在第一个人到的15分钟内到达,那么见面的概率就是 。第一个人在后15分钟内到达的概率为50%,第二个人在此条件下一定能与第一个人见面,也就是见面概率是。所以两个人见面的概率是

 

  (2)逆向公式:设甲、乙到达时间为x,y。由题意有0≤x≤30,0≤y≤30。符合题目的条件可表达为|x-y|≤15。这个式子正向求解较繁琐,而逆向思考的话,|x-y|≥15只有在x、y一个取值为[0,15],且另一个取值区间为[15,30]的情况下成立。因此不满足的概率是

,满足的概率是

 

  (3)数形结合:可以把两人见面的时间用数轴表示,如下图。红色部分即是两人能见面的情况,这个概率为红色面积和总面积之比,可以算出是75%。

  

 

  其实这道题,并不是一道非常典型的概率问题。但是作为联考中第一次出现的概率问题,这道题给我们的提示是,第一,掌握概率基本公式的基础上,学会等价转换,概率问题就能迎刃而解;第二,运用不同公式的不同方法,事实上是殊途同归的,考场上要学会发散思维。

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(编辑:谢博)
华图教育:huatuv
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